Упр.1075 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1075. Отец старше сына на 25 лет. Возраст отца относится к возрасту сына как 3/2 : 2/3. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

Пусть сыну $$x$$ лет, тогда отцу $$x+25$$ лет.

По условию отношение возраста отца к возрасту сына равно

$$\frac{3}{2}:\frac{2}{3}=\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}=\frac{9}{4}.$$

Составим уравнение:

$$\frac{x+25}{x}=\frac{9}{4}$$

$$4(x+25)=9x$$

$$4x+100=9x$$

$$100=5x$$

$$x=20.$$

Значит, сыну 20 лет, а отцу:

$$20+25=45.$$

Проверка: $$45:20=\frac{9}{4}$$, что соответствует условию.

Ответ

Сыну 20 лет, отцу 45 лет.