Упр.1074 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1074. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. К моменту встречи пройденные ими расстояния относились как 1 : 4. Найдите расстояние между пунктами, если известно, что до встречи велосипедист проехал на 21,3 км больше, чем прошел пешеход. Решите эту задачу двумя способами: составляя уравнение и используя рисунок 124.

Первый способ.

Пусть пешеход прошёл $$x$$ км, тогда велосипедист проехал $$4x$$ км. По условию велосипедист проехал на $$21{,}3$$ км больше, чем пешеход, значит:

$$ 4x-x=21{,}3 $$
$$ 3x=21{,}3 $$
$$ x=7{,}1 $$

Тогда пешеход прошёл $$7{,}1$$ км, а велосипедист проехал:

$$ 4 \cdot 7{,}1=28{,}4 $$

Расстояние между пунктами:

$$ 7{,}1+28{,}4=35{,}5 $$

Второй способ.

Пусть весь путь состоит из $$5$$ равных частей: у пешехода $$1$$ часть, у велосипедиста $$4$$ части. Тогда разность составляет $$3$$ части и равна $$21{,}3$$ км.

Найдём одну часть:

$$ 21{,}3:3=7{,}1 $$

Тогда весь путь равен:

$$ 7{,}1 \cdot 5=35{,}5 $$

Ответ

$$35{,}5$$ км.