Упр.1064 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1064. Два шкива связаны ременной передачей. Длина окружности одного шкива равна 528 см, а другого — 225 см. Первый шкив делает 60 оборотов в минуту. Сколько оборотов в минуту делает второй шкив?

Пусть второй шкив делает $$x$$ оборотов в минуту.

При ременной передаче число оборотов обратно пропорционально длинам окружностей шкивов, значит:

$$ 528 : 225 = x : 60 $$

Тогда

$$ x=\frac{225\cdot 60}{528} $$

Сократим дробь:

$$ x=\frac{225\cdot 60}{528}=\frac{25\cdot 60}{58{,}666\ldots} $$

Удобнее вычислить точно:

$$ x=\frac{225\cdot 60}{528}=\frac{13500}{528}=25{,}568\ldots $$

Но при ременной передаче нужно учитывать, что за один оборот шкива проходит длина его окружности, поэтому число оборотов второго шкива равно

$$ x=\frac{528\cdot 60}{225}=140{,}8 $$

Значит, второй шкив делает $$140{,}8$$ оборота в минуту.

Ответ

$$140{,}8$$ оборота в минуту.