Упр.1048 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Решите уравнение:

а) $$\frac{3x+2}{4}+\frac{2x-5}{3}=-1$$;

б) $$\frac{5-2x}{2}-\frac{1-3x}{5}=2$$.

а) Умножим обе части уравнения на $$12$$, чтобы избавиться от знаменателей:

$$\frac{3x+2}{4}+\frac{2x-5}{3}=-1$$
$$12\left(\frac{3x+2}{4}+\frac{2x-5}{3}\right)=12\cdot(-1)$$
$$3(3x+2)+4(2x-5)=-12$$
$$9x+6+8x-20=-12$$
$$17x-14=-12$$
$$17x=2$$
$$x=\frac{2}{17}$$

б) Умножим обе части уравнения на $$10$$:

$$\frac{5-2x}{2}-\frac{1-3x}{5}=2$$
$$10\left(\frac{5-2x}{2}-\frac{1-3x}{5}\right)=10\cdot 2$$
$$5(5-2x)-2(1-3x)=20$$
$$25-10x-2+6x=20$$
$$23-4x=20$$
$$-4x=-3$$
$$x=\frac{3}{4}$$

Ответ

а) $$x=\frac{2}{17}$$; б) $$x=\frac{3}{4}$$.