Упр.1047 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Решите уравнение:

• а) $$\frac{12}{17}\cdot t=\frac{4}{7}\cdot\frac{24}{51}$$;
• б) $$\frac{18}{25}\cdot\frac{6}{35}=t\cdot\frac{27}{175}$$;
• в) $$t\cdot\frac{8}{13}=\frac{28}{91}\cdot\frac{6}{7}$$.

а) $$\frac{12}{17}\cdot t=\frac{4}{7}\cdot\frac{24}{51}$$

Найдём правую часть:

$$\frac{4}{7}\cdot\frac{24}{51}=\frac{4\cdot 24}{7\cdot 51}=\frac{96}{357}=\frac{32}{119}$$

Тогда

$$\frac{12}{17}\cdot t=\frac{32}{119}$$

Выразим $$t$$:

$$t=\frac{32}{119}:\frac{12}{17}=\frac{32}{119}\cdot\frac{17}{12}$$

$$t=\frac{8}{21}$$

б) $$\frac{18}{25}\cdot\frac{6}{35}=t\cdot\frac{27}{175}$$

Найдём левую часть:

$$\frac{18}{25}\cdot\frac{6}{35}=\frac{108}{875}$$

Тогда

$$\frac{108}{875}=t\cdot\frac{27}{175}$$

Выразим $$t$$:

$$t=\frac{108}{875}:\frac{27}{175}=\frac{108}{875}\cdot\frac{175}{27}$$

$$t=\frac{4}{5}$$

в) $$t\cdot\frac{8}{13}=\frac{28}{91}\cdot\frac{6}{7}$$

Найдём правую часть:

$$\frac{28}{91}\cdot\frac{6}{7}=\frac{4}{13}\cdot\frac{6}{7}=\frac{24}{91}$$

Тогда

$$t\cdot\frac{8}{13}=\frac{24}{91}$$

Выразим $$t$$:

$$t=\frac{24}{91}:\frac{8}{13}=\frac{24}{91}\cdot\frac{13}{8}$$

$$t=\frac{3}{7}$$

Ответ

а) $$\frac{8}{21}$$; б) $$\frac{4}{5}$$; в) $$\frac{3}{7}$$.