Упр.1042 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1042. Туристы планировали пройти маршрут за 6 дней, но из-за плохой погоды им пришлось двигаться медленнее, и вместо предполагаемых 52 км в день они проходили только 39 км. За сколько дней они совершили весь переход?

Пусть туристы прошли весь маршрут за $$x$$ дней. Тогда при планируемом темпе они должны были проходить по $$52$$ км в день и пройти маршрут за $$6$$ дней, а фактически проходили по $$39$$ км в день.

Так как расстояние одно и то же, то величины обратно пропорциональны:

$$ 6 \cdot 52 = x \cdot 39 $$

Найдём $$x$$:

$$ x=\frac{6\cdot 52}{39} $$

Сократим дробь:

$$ x=\frac{6\cdot 4}{3}=8 $$

Значит, весь переход туристы совершили за 8 дней.

Ответ: 8 дней.