Упр.1035 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1) Сколько надо взять ведер воды и песка на 2 ведра цемента; на 5 ведер цемента? Запишите соответствующие отношения.
2) Можно ли сказать, что это одно и то же отношение?
3) Как понимать утверждение, что объемы воды, песка и цемента, которые берут для приготовления раствора, являются пропорциональными величинами?

По условию на 1 ведро цемента берут 1 ведро воды и 2 ведра песка, значит, отношение объёмов цемента, воды и песка равно $$1:1:2$$.

1) Если цемента взять 2 ведра, то воды нужно 2 ведра, а песка — 4 ведра. Получаем отношение $$2:2:4$$.

Если цемента взять 5 ведер, то воды нужно 5 ведер, а песка — 10 ведер. Получаем отношение $$5:5:10$$.

2) Да, это одно и то же отношение, потому что все три числа во втором и третьем случаях получаются умножением чисел отношения $$1:1:2$$ на одно и то же число.

3) Объёмы воды, песка и цемента являются пропорциональными величинами: если увеличить объём цемента в несколько раз, то во столько же раз увеличатся объёмы воды и песка, необходимые для раствора.

Ответ

1) $$2:2:4$$; $$5:5:10$$.
2) Да.
3) Объёмы воды, песка и цемента изменяются пропорционально: при увеличении объёма цемента в одинаковое число раз во столько же раз увеличиваются объёмы воды и песка.