Упр.1032 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
2) Завершите заполнение таблицы, взяв какие-нибудь свои значения стороны квадрата:
3) Рассмотрите отношения двух каких-нибудь длин сторон и отношение соответствующих им периметров. Сравните их.
4) Чему равно отношение стороны квадрата к его периметру?
1) Периметр квадрата выражается формулой $$P=4a$$, где $$a$$ — сторона квадрата.
Если сторону увеличить в 2 раза, то и периметр увеличится в 2 раза; если в 3 раза — периметр увеличится в 3 раза; если в 10 раз — периметр увеличится в 10 раз.
2) Заполним таблицу, взяв любые значения стороны квадрата:
| Сторона квадрата, см | 1 | 2 | 3 | 10 | 15 | 8 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Периметр квадрата, см | 4 | 8 | 12 | 40 | 60 | 32 | 44 |
3) Рассмотрим, например, стороны $$1$$ см и $$11$$ см. Тогда отношение сторон равно $$1:11$$, а отношение периметров — $$4:44$$, то есть $$1:11$$.
Значит, отношение соответствующих периметров равно отношению сторон.
4) Найдём отношение стороны квадрата к его периметру:
$$a:4a=1:4$$
То есть сторона квадрата составляет четвертую часть его периметра.
Ответ
Периметр квадрата увеличится в 2, 3 и 10 раз соответственно; отношение соответствующих периметров равно отношению сторон; отношение стороны квадрата к его периметру равно $$1:4$$.
