Упр.1029 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Решите уравнение:

а) $$\frac{3}{4}x+0{,}24=\frac{2}{7}x-1{,}06$$; б) $$\frac{2}{11}x+\frac{5}{14}=0{,}45x+1{,}2$$; в) $$\frac{2}{35}-2{,}9x=0{,}8x-\frac{3}{14}$$; г) $$-0{,}21x-\frac{15}{56}=\frac{3}{16}+\frac{257}{800}x$$.

а) Приведём подобные слагаемые с неизвестным в одну сторону, числа — в другую:

$$\frac{3}{4}x+0{,}24=\frac{2}{7}x-1{,}06$$
$$\frac{3}{4}x-\frac{2}{7}x=-1{,}06-0{,}24$$
$$\frac{21}{28}x-\frac{8}{28}x=-1{,}3$$
$$\frac{13}{28}x=-\frac{13}{10}$$
$$x=-\frac{13}{10}:\frac{13}{28}=-\frac{13}{10}\cdot\frac{28}{13}=-\frac{14}{5}$$
$$x=-2{,}8$$

б)

$$\frac{2}{11}x+\frac{5}{14}=0{,}45x+1{,}2$$
$$\frac{2}{11}x-0{,}45x=1{,}2-\frac{5}{14}$$
$$\frac{2}{11}x-\frac{9}{20}x=\frac{6}{5}-\frac{5}{14}$$
$$\frac{40}{220}x-\frac{99}{220}x=\frac{84}{70}-\frac{25}{70}$$
$$-\frac{59}{220}x=\frac{59}{70}$$
$$x=\frac{59}{70}:\left(-\frac{59}{220}\right)=\frac{59}{70}\cdot\left(-\frac{220}{59}\right)=-\frac{22}{7}$$
$$x=-3\frac{1}{7}$$

в)

$$\frac{2}{35}-2{,}9x=0{,}8x-\frac{3}{14}$$
$$-2{,}9x-0{,}8x=-\frac{3}{14}-\frac{2}{35}$$
$$-3{,}7x=-\frac{15}{70}-\frac{4}{70}$$
$$-\frac{37}{10}x=-\frac{19}{70}$$
$$x=\frac{19}{70}:\frac{37}{10}=\frac{19}{70}\cdot\frac{10}{37}=\frac{19}{259}$$

г)

$$-0{,}21x-\frac{15}{56}=\frac{3}{16}+\frac{257}{800}x$$
$$-0{,}21x-\frac{257}{800}x=\frac{3}{16}+\frac{15}{56}$$
$$-\frac{21}{100}x-\frac{257}{800}x=\frac{21}{112}+\frac{30}{112}$$
$$-\frac{168}{800}x-\frac{257}{800}x=\frac{51}{112}$$
$$-\frac{425}{800}x=\frac{51}{112}$$
$$-\frac{17}{32}x=\frac{51}{112}$$
$$x=\frac{51}{112}:\left(-\frac{17}{32}\right)=\frac{51}{112}\cdot\left(-\frac{32}{17}\right)=-\frac{6}{7}$$

Ответ

а) $$x=-2{,}8$$; б) $$x=-\frac{22}{7}$$; в) $$x=\frac{19}{259}$$; г) $$x=-\frac{6}{7}$$.