Упр.1029 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

а) 3/4 x+0,24=2/7 x-1,06;
б) 2/11 x+5/14=0,45x+1,2;
в) 2/35-2,9x=0,8x-3/14;
г)-0,21x-15/56=3/16+257/800 x.

Подробный ответ

а) Приведём подобные слагаемые с неизвестным в одну сторону, числа — в другую:

$$ \frac{3}{4}x+0{,}24=\frac{2}{7}x-1{,}06 $$
$$ \frac{3}{4}x-\frac{2}{7}x=-1{,}06-0{,}24 $$
$$ \frac{21}{28}x-\frac{8}{28}x=-1{,}3 $$
$$ \frac{13}{28}x=-\frac{13}{10} $$
$$ x=-\frac{13}{10}:\frac{13}{28}=-\frac{13}{10}\cdot\frac{28}{13}=-\frac{14}{5} $$
$$ x=-2{,}8 $$

б)

$$ \frac{2}{11}x+\frac{5}{14}=0{,}45x+1{,}2 $$
$$ \frac{2}{11}x-0{,}45x=1{,}2-\frac{5}{14} $$
$$ \frac{2}{11}x-\frac{9}{20}x=\frac{6}{5}-\frac{5}{14} $$
$$ \frac{40}{220}x-\frac{99}{220}x=\frac{84}{70}-\frac{25}{70} $$
$$ -\frac{59}{220}x=\frac{59}{70} $$
$$ x=\frac{59}{70}:\left(-\frac{59}{220}\right)=\frac{59}{70}\cdot\left(-\frac{220}{59}\right)=-\frac{22}{7} $$
$$ x=-3\frac{1}{7} $$

в)

$$ \frac{2}{35}-2{,}9x=0{,}8x-\frac{3}{14} $$
$$ -2{,}9x-0{,}8x=-\frac{3}{14}-\frac{2}{35} $$
$$ -3{,}7x=-\frac{15}{70}-\frac{4}{70} $$
$$ -\frac{37}{10}x=-\frac{19}{70} $$
$$ x=\frac{19}{70}:\frac{37}{10}=\frac{19}{70}\cdot\frac{10}{37}=\frac{19}{259} $$

г)

$$ -0{,}21x-\frac{15}{56}=\frac{3}{16}+\frac{257}{800}x $$
$$ -0{,}21x-\frac{257}{800}x=\frac{3}{16}+\frac{15}{56} $$
$$ -\frac{21}{100}x-\frac{257}{800}x=\frac{21}{112}+\frac{30}{112} $$
$$ -\frac{168}{800}x-\frac{257}{800}x=\frac{51}{112} $$
$$ -\frac{425}{800}x=\frac{51}{112} $$
$$ -\frac{17}{32}x=\frac{51}{112} $$
$$ x=\frac{51}{112}:\left(-\frac{17}{32}\right)=\frac{51}{112}\cdot\left(-\frac{32}{17}\right)=-\frac{6}{7} $$