Упр.1028 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

а) (165/182+114/273)•91/186;
б) (55/57-51/95) :129/133;
в) 1 281/357•(56/145-49/318);
г) (-60/259) :(-45/148+75/222).

Подробный ответ

а) Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

$$ \left(\frac{165}{182}+\frac{114}{273}\right)\cdot\frac{91}{186} = \left(\frac{165\cdot 3}{182\cdot 3}+\frac{114\cdot 2}{273\cdot 2}\right)\cdot\frac{91}{186} = \left(\frac{495}{546}+\frac{228}{546}\right)\cdot\frac{91}{186} $$
$$ = \frac{723}{546}\cdot\frac{91}{186} = \frac{241}{182}\cdot\frac{91}{186} = \frac{241}{2\cdot 91}\cdot\frac{91}{186} = \frac{241}{372} $$

б) Сначала найдём разность, затем разделим на дробь:

$$ \left(\frac{55}{57}-\frac{51}{95}\right):\frac{129}{133} = \left(\frac{55\cdot 95-51\cdot 57}{57\cdot 95}\right)\cdot\frac{133}{129} $$
$$ = \frac{5225-2907}{5415}\cdot\frac{133}{129} = \frac{2318}{5415}\cdot\frac{133}{129} $$
$$ = \frac{2\cdot 1159}{3\cdot 5\cdot 7\cdot 37}\cdot\frac{7\cdot 19}{3\cdot 43} = \frac{854}{1935} $$

в) Выполним действия в скобках:

$$ 1\frac{281}{357}\cdot\left(\frac{56}{145}-\frac{49}{318}\right) = \frac{638}{357}\cdot\left(\frac{56\cdot 318-49\cdot 145}{145\cdot 318}\right) $$
$$ = \frac{638}{357}\cdot\frac{17808-7105}{46010} = \frac{638}{357}\cdot\frac{10703}{46010} $$
$$ = \frac{2\cdot 11\cdot 29}{3\cdot 7\cdot 17}\cdot\frac{10703}{2\cdot 5\cdot 145\cdot 318} = \frac{16819}{40545} $$

г) Сначала вычислим выражение в знаменателе:

$$ \left(-\frac{60}{259}\right):\left(-\frac{45}{148}+\frac{75}{222}\right) = \left(-\frac{60}{259}\right):\left(\frac{-45\cdot 3+75\cdot 2}{444}\right) $$
$$ = \left(-\frac{60}{259}\right):\left(\frac{-135+150}{444}\right) = \left(-\frac{60}{259}\right):\frac{15}{444} $$
$$ = \left(-\frac{60}{259}\right)\cdot\frac{444}{15} = -\frac{4\cdot 12}{7} = -\frac{48}{7} = -6\frac{6}{7} $$