Упр.102 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 102. Укажите (сделайте рисунок), где на координатной прямой расположены числа, модули которых равны 3; больше 3; меньше 3.

Модуль числа показывает его расстояние до нуля на координатной прямой.

Если $$|x|=3$$, то число находится на расстоянии 3 от нуля, значит:

$$x=-3 \quad \text{или} \quad x=3.$$

Если $$|x|<3$$, то число расположено ближе к нулю, чем 3, поэтому:

$$-3<x<3.$$

Если $$|x|>3$$, то число находится дальше от нуля, чем 3, значит:

$$x<-3 \quad \text{или} \quad x>3.$$

На координатной прямой это изображают так:

• для $$|x|=3$$ — точки $$-3$$ и $$3$$;
• для $$|x|<3$$ — все точки между $$-3$$ и $$3$$ без самих концов;
• для $$|x|>3$$ — все точки левее $$-3$$ и правее $$3$$ без самих точек $$-3$$ и $$3$$.

Ответ

$$|x|=3 \Rightarrow x=-3,\;3$$

$$|x|<3 \Rightarrow -3<x<3$$

$$|x|>3 \Rightarrow x<-3 \text{ или } x>3$$