Упр.1012 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

1) 5, 25, 10; 3) 24, 8, 32;
2) 7, 42, 3; 4) 0,4, 1,6, 8.
Для каждой тройки подберите четвертое число так, чтобы из них можно было составить пропорцию. Запишите пропорцию, в которой эт число было бы: а) средним ее членом; б) крайним ее членом.
Сколько разных чисел можно подобрать для каждой тройки?

Подробный ответ

Чтобы из трёх данных чисел и четвёртого составить пропорцию, нужно, чтобы произведение крайних членов было равно произведению средних.

Рассмотрим каждую тройку.

1) $$5,\ 25,\ 10$$

Подбираем четвёртое число $$x$$:

$$25x=5\cdot 10$$
$$25x=50$$
$$x=2$$

Тогда можно составить пропорции:

$$5:25=2:10$$
$$25:5=10:2$$

2) $$7,\ 42,\ 3$$

$$7x=42\cdot 3$$
$$7x=126$$
$$x=18$$

Пропорции:

$$42:18=7:3$$
$$18:3=42:7$$

Ещё один вариант:

$$42x=7\cdot 3$$
$$42x=21$$
$$x=0{,}5$$

Пропорции:

$$7:0{,}5=42:3$$
$$0{,}5:7=3:42$$

И ещё один вариант:

$$3x=7\cdot 42$$
$$3x=294$$
$$x=98$$

Пропорции:

$$7:98=3:42$$
$$98:7=42:3$$

3) $$24,\ 8,\ 32$$

$$8x=24\cdot 32$$
$$8x=768$$
$$x=96$$

Пропорции:

$$32:8=96:24$$
$$96:24=32:8$$

4) $$0{,}4,\ 1{,}6,\ 8$$

$$0{,}4x=1{,}6\cdot 8$$
$$0{,}4x=12{,}8$$
$$x=32$$

Пропорции:

$$1{,}6:32=0{,}4:8$$
$$32:1{,}6=8:0{,}4$$

Для каждой тройки можно подобрать три разных числа, так как каждое из трёх данных чисел можно взять в качестве одного из членов пропорции и найти соответствующее четвёртое число.