Упр.101 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Укажите (сделайте рисунок), где на координатной прямой расположены числа, модули которых равны $$1$$; больше $$1$$; меньше $$1$$.

Модуль числа показывает расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой.

1) Если модуль числа равен 1, то число находится на расстоянии 1 от нуля:

$$|x|=1 \Rightarrow x=-1 \text{ или } x=1.$$

Значит, на координатной прямой это точки $$-1$$ и $$1$$.

2) Если модуль числа больше 1, то число находится дальше от нуля, чем точки $$-1$$ и $$1$$:

$$|x|>1 \Rightarrow x<-1 \text{ или } x>1.$$

Это все числа слева от $$-1$$ и справа от $$1$$, не включая сами точки $$-1$$ и $$1$$.

3) Если модуль числа меньше 1, то число находится между $$-1$$ и $$1$$:

$$|x|<1 \Rightarrow -1<x<1.$$

Это все числа между $$-1$$ и $$1$$, не включая эти точки.

Ответ

$$|x|=1 \Rightarrow x=-1,\;1$$

$$|x|>1 \Rightarrow x<-1 \text{ или } x>1$$

$$|x|<1 \Rightarrow -1<x<1$$