Задания для самопроверки Глава 6 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
1. Изменение длины пружины равно k мм. Чему равно k, если длина пружины уменьшилась на 12 мм?
2. Укажите координату точки, в которую перейдёт точка А(3) при перемещении на -4 единицы.
3. Установите соответствие между суммой чисел и значением этой суммы.
А. -2 + (-7) Б. -2 + 7 В. 2 + (-7) Г. -7 + 7
1) -5 2) -9 3) 0 4) 5
4. Укажите неверное высказывание.
а) Прибавить к числу a число b — значит изменить число a на b единиц.
б) Сумма двух отрицательных чисел есть число положительное.
в) Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
г) Из числа а вычесть число b — это значит к числу a прибавить число, противоположное b.
5. Найдите значение выражения -7,2 — 5,5 + 7,2.
6. На координатной прямой даны точка А(-14) и точка В(12). Найдите координату середины отрезка АВ.
7. Сопоставьте выражение и его значение.
А. -9,3 + (-5,7) Б. 15 — (-15) В. -15 — (-15) Г. -1 + 4/5
1) 0 2) -15 3) -0,2 4) 30
8. Решите уравнение -7,5 — х = -3,3.
9. Сколько целых чисел расположено между числами -5 и 3?
10. При каких значениях а выполняется равенство а + |а| = 0?
а) а > 0; б) а < 0; в) а > = 0; г) а < = 0.
1) Если длина пружины уменьшилась на 12 мм, то изменение длины отрицательное:
$$-k=-12$$
Отсюда
$$k=12\text{ мм}$$
2) Точка $A(3)$ при перемещении на $-4$ единицы перейдёт в точку с координатой:
$$3+(-4)=-1$$
3) Найдём значения сумм:
$$-2+(-7)=-9$$
$$-2+7=5$$
$$2+(-7)=-5$$
$$-7+7=0$$
Значит, соответствие такое: А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3.
4) Неверное высказывание: сумма двух отрицательных чисел есть число положительное. Это неверно, так как сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна.
5) Упростим выражение:
$$-7{,}2-5{,}5+7{,}2=(-7{,}2+7{,}2)-5{,}5=0-5{,}5=-5{,}5$$
6) Найдём расстояние между точками $A(-14)$ и $B(12)$:
$$12-(-14)=26$$
Середина отрезка находится на половине этого расстояния:
$$26:2=13$$
Координата середины:
$$12-13=-1$$
7) Найдём значения выражений:
$$-9{,}3+(-5{,}7)=-15$$
$$15-(-15)=30$$
$$-15-(-15)=0$$
$$-1+\frac{4}{5}=-0{,}2$$
Соответствие: А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3.
8) Решим уравнение:
$$-7{,}5-x=-3{,}3$$
$$-x=-3{,}3+7{,}5$$
$$-x=4{,}2$$
$$x=-4{,}2$$
9) Между числами $-5$ и $3$ расположены целые числа:
$$-4,\,-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1,\,2$$
Их 7.
10) Равенство
$$a+|a|=0$$
выполняется, когда $a\le 0$.
Ответ
1) $k=12$ мм; 2) $-1$; 3) А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3; 4) б); 5) $-5{,}5$; 6) $-1$; 7) А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3; 8) $x=-4{,}2$; 9) 7; 10) г).
