Задания для самопроверки Глава 5 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Укажите верные высказывания.
а) Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
б) Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют обратными числами.
в) Натуральные числа, числа, им противоположные, и нуль называют целыми числами.
г) Расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а) называют модулем числа а.
2. Используя рисунок, укажите координату точки С.
3. Используя рисунок, отметьте все точки, координаты которых указаны верно.
а) D(-2); б) F(8); в) C(12); г) B(1); д) E(-6).
4. Найдите расстояние между точками А(-3,5) и B(4,6).
5. Укажите все пары противоположных чисел.
а) 3,4 и -3 2/5; б) -1/2 и 0,5; в) 3/7 и -2 1/3; г) 4/9 и 2,25; д) 3 3/4 и -3,75.
6. Закончите высказывание так, чтобы получилось верное утверждение: «Если -m = 5, то -(-m) = …»
7. Вычислите |-13,6| — |-4,8|.
8. Из двух чисел -5 3/4 и 5,65 укажите то число, модуль которого больше.
9. Укажите, в каких случаях сравнение выполнено неверно.
а) -5/6 < -19/24; б) 500 > -600; в) -3,45 < -3,9; г) -0,001 < 0; д) 2/3 < -3/2. 10. Укажите ряд чисел, расположенных в порядке возрастания. а) -2,5; -2,45; 0; 1,09; 1 1/9; б) -2,45; -2,5; 0; 1,09; 1 1/9; в) 1 1/9; 1,09; 0; -2,45; -2,5; г) -2,5; -2,45; 0; 1 1/9; 1,09.

1. Верные высказывания: а), в), г).

а) верно: число, показывающее положение точки на прямой, — это координата точки.

б) неверно: числа, отличающиеся только знаками, — это противоположные числа, а не обратные.

в) верно: натуральные числа, числа, им противоположные, и нуль составляют множество целых чисел.

г) верно: модуль числа $$a$$ — это расстояние от начала координат до точки $$A(a)$$.

2. Координата точки $$C$$: $$-2$$.

3. Верно указаны координаты точек: а), в), д).

4. Расстояние между точками $$A(-3{,}5)$$ и $$B(4{,}6)$$:

$$ 4{,}6-(-3{,}5)=4{,}6+3{,}5=8{,}1 $$

5. Противоположные числа:

а) $$3{,}4$$ и $$-3\frac{2}{5}$$, так как $$-3\frac{2}{5}=-3{,}4$$;

б) $$-\frac{1}{2}$$ и $$0{,}5$$, так как $$-\frac{1}{2}=-0{,}5$$;

в) не являются противоположными;

г) не являются противоположными;

д) $$3\frac{3}{4}$$ и $$-3{,}75$$, так как $$3\frac{3}{4}=3{,}75$$.

Ответ: а), б), д).

6. Если $$-m=5$$, то

$$ -(-m)=-5 $$

7. Вычислим:

$$ |-13{,}6|-|-4{,}8|=13{,}6-4{,}8=8{,}8 $$

8. Сравним модули чисел: $$|-5\frac{3}{4}|=5{,}75$$ и $$|5{,}65|=5{,}65$$. Больше модуль у числа $$-5\frac{3}{4}$$.

9. Неверные сравнения: в), д).

в) $$-3{,}45<-3{,}9$$ — неверно, так как $$-3{,}45>-3{,}9$$;

д) $$\frac{2}{3}<-\frac{3}{2}$$ — неверно, так как положительное число не меньше отрицательного.

10. В порядке возрастания числа расположены так:

$$ -2{,}5;\ -2{,}45;\ 0;\ 1{,}09;\ 1\frac{1}{9} $$

Ответ: а).

Ответ

1) а), в), г); 2) $$-2$$; 3) а), в), д); 4) $$8{,}1$$; 5) а), б), д); 6) $$-5$$; 7) $$8{,}8$$; 8) $$-5\frac{3}{4}$$; 9) в), д); 10) а).