Задания для самопроверки Глава 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Укажите пары равных дробей.
А. 18/27 Б. 3/4 В. 0,5 Г. 3/5
1) 2/3 2) 1/2 3) 0,6 4) 15/20
2. Укажите, при каком значении х верно равенство 15/x = 3/20.
3. Укажите дроби, которые можно привести к знаменателю 48.
а) 3/16; б) 2/9; в) 5/24; г) 3/9.
4. Установите соответствие между равными числами.
А. 1/8 Б. 1/4 В. 2/5 В. 1/2
1) 0,25 2) 0,5 3) 0,125 4) 0,4
5. Какие из дробей можно записать в виде десятичной дроби?
а) 3/4; б) 7/20; в) 6/14; г) 3/15.
6. Укажите число, расположенное на числовом луче между числами 0,1 и 0,2.
а) 2/25; б) 2/5; в) 3/20; г) 1/4.
7. Укажите числа, которые больше 1/3, но меньше 1/2.
а) 4/9; б) 7/15; в) 8/15; г) 2/9.
8. Укажите наименьшее из чисел 5/6, 3/8, 5/12, 3/4.
9. Установите соответствие между числовым выражением и его значением.
А. 2/3 + 2/7 Б. 5/10 — 7/15 В. 9/10 — 1/12 Г. 5/7 + 1/28
1) 3/4; 2) 2/3; 3) 1/30; 4) 20/21.
10. Вычислите 3 7/12 + 1 5/6 — 2 2/3.

1. Сравним дроби и числа:

$$\frac{18}{27}=\frac{2}{3}$$
$$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$$
$$0{,}5=\frac{1}{2}$$
$$\frac{3}{5}=0{,}6$$

Значит, соответствие такое: А–1, Б–4, В–2, Г–3.

2. Решим уравнение:

$$\frac{15}{x}=\frac{3}{20}$$
$$15\cdot 20=3x$$
$$300=3x$$
$$x=100$$

3. Проверим, можно ли привести дробь к знаменателю 48. Для этого знаменатель должен делиться на 48.

$$\frac{3}{16}=\frac{9}{48}$$
$$\frac{2}{9}$$
к знаменателю 48 привести нельзя, так как 48 не делится на 9;
$$\frac{5}{24}=\frac{10}{48}$$
$$\frac{3}{9}$$
к знаменателю 48 привести нельзя, так как 48 не делится на 9.

Подходят: а), в).

4. Переведём дроби в десятичные:

$$\frac{1}{8}=0{,}125$$
$$\frac{1}{4}=0{,}25$$
$$\frac{2}{5}=0{,}4$$
$$\frac{1}{2}=0{,}5$$

Соответствие: А–3, Б–1, В–4, Г–2.

5. В виде десятичной дроби можно записать дроби, знаменатель которых после сокращения содержит только простые множители 2 и 5:

$$\frac{3}{4}=0{,}75$$
$$\frac{7}{20}=0{,}35$$
$$\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$$
— нельзя;
$$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}=0{,}2$$

Подходят: а), б), г).

6. Нужно число между $$0{,}1$$ и $$0{,}2$$:

$$\frac{2}{25}=0{,}08$$
$$\frac{2}{5}=0{,}4$$
$$\frac{3}{20}=0{,}15$$
$$\frac{1}{4}=0{,}25$$

Подходит $$\frac{3}{20}$$.

7. Найдём дроби, которые больше $$\frac{1}{3}$$, но меньше $$\frac{1}{2}$$:

$$\frac{1}{3}=\frac{30}{90}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{45}{90}$$
$$\frac{4}{9}=\frac{40}{90}$$
$$\frac{7}{15}=\frac{42}{90}$$
$$\frac{8}{15}=\frac{48}{90}$$
$$\frac{2}{9}=\frac{20}{90}$$

Подходят: $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{7}{15}$$.

8. Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю:

$$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{9}{24}, \qquad \frac{5}{12}=\frac{10}{24}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{18}{24}$$

Наименьшая дробь — $$\frac{3}{8}$$.

9. Вычислим значения выражений:

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}=\frac{14}{21}+\frac{6}{21}=\frac{20}{21}$$
$$\frac{5}{10}-\frac{7}{15}=\frac{15}{30}-\frac{14}{30}=\frac{1}{30}$$
$$\frac{9}{10}-\frac{1}{12}=\frac{54}{60}-\frac{5}{60}=\frac{49}{60}$$
$$\frac{5}{7}+\frac{1}{28}=\frac{20}{28}+\frac{1}{28}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}$$

Соответствие: А–4, Б–3, В–2, Г–1.

10. Выполним действия:

$$3\frac{7}{12}+1\frac{5}{6}-2\frac{2}{3}=3\frac{7}{12}+1\frac{10}{12}-2\frac{8}{12}$$
$$=4\frac{17}{12}-2\frac{8}{12}=2\frac{9}{12}=2\frac{3}{4}$$

Ответ

1) А–1, Б–4, В–2, Г–3;
2) $$x=100$$;
3) а), в);
4) А–3, Б–1, В–4, Г–2;
5) а), б), г);
6) $$\frac{3}{20}$$;
7) $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{7}{15}$$;
8) $$\frac{3}{8}$$;
9) А–4, Б–3, В–2, Г–1;
10) $$2\frac{3}{4}$$.