Задания для самопроверки Глава 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
1. Укажите числа, которые являются делителями числа 48.
а) 1; б) 18; в) 8; г) 16; д) 14.
2. Укажите числа, которые являются кратными числа 27.
а) 1; б) 9; в) 27; г) 54; д) 81.
3. Укажите числа, кратные числу а.
а) 1; б) а; в) а + 1; г) 2а; д) 2а — 1 .
4. Не выполняя вычислений, установите, значения каких выражений
делятся на 2 .
а) 38 955 + 107 567;
б) 967 245 — 39 968;
в) 54 396 + 9277;
г) 45 246 — 27 978.
5. Выберите верные утверждения:
а) Если число делится на 2 или на 3, то оно делится на 6 .
б) Если число делится на 5, но не делится на 2, то оно не делится на 10.
в) Если чётное число делится на 3, то оно делится на 6.
г) Если число делится на 5, то оно делится на 10.
6. Запишите числа, кратные 5, которые удовлетворяют неравенству 348 < x < 359?
7. Поставьте в соответствие числу его разложение на простые множители.
А. 60 Б. 126 В. 84 Г. 90
1) 2 * 3 * 3 * 5
2) 2 * 3 * 3 * 7
3) 2 * 2 * 3 * 7
4) 2 * 2 * 3 * 5
8. Найдите наибольший общий делитель для чисел 175 и 225.
9. Найдите наименьшее общее кратное чисел 16 и 18.
10. Из числа 554 231 удалите одну цифру так, чтобы оставшееся число было кратно 9.
1. Делителями числа 48 являются числа, на которые 48 делится без остатка: $$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12,\ 16,\ 24,\ 48.$$
Из предложенных подходят $$1,\ 8,\ 16.$$
2. Кратные числа 27: $$27,\ 54,\ 81,\ 108,\dots$$
Из предложенных подходят $$27,\ 54,\ 81.$$
3. Число кратно $$a$$, если оно представимо в виде $$a \cdot n$$, где $$n$$ — целое число.
Подходят $$a$$ и $$2a.$$
4. Число делится на 2, если его последняя цифра чётная.
а) $$38\,955 + 107\,567$$ — сумма нечётного и нечётного чисел, значит, число чётное;
б) $$967\,245 — 39\,968$$ — нечётное число;
в) $$54\,396 + 9\,277$$ — нечётное число;
г) $$45\,246 — 27\,978$$ — разность чётных чисел, значит, число чётное.
На 2 делятся выражения а) и г).
5.
а) неверно: если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6;
б) верно: число, делящееся на 5, но не делящееся на 2, не делится на 10;
в) верно: если чётное число делится на 3, то оно делится на 6;
г) неверно: на 10 делятся только числа, оканчивающиеся на 0.
Верные утверждения: б), в).
6. Кратные 5 числа оканчиваются на 0 или 5. Между 348 и 359 подходят:
$$350,\ 355.$$
7. Разложим числа на простые множители:
$$60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$$
$$126 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$$
$$84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$$
$$90 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$$
Соответствие: А–4, Б–2, В–3, Г–1.
8. Найдём НОД чисел 175 и 225.
$$175 = 5 \cdot 5 \cdot 7$$
$$225 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$$
Общий множитель: $$5 \cdot 5 = 25.$$
$$\text{НОД}(175;225)=25.$$
9. Найдём НОК чисел 16 и 18.
$$16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$$
$$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$$
Берём все простые множители в наибольших степенях:
$$\text{НОК}(16;18)=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 144.$$
10. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Сумма цифр числа $$554231$$ равна:
$$5+5+4+2+3+1=20.$$
Чтобы сумма стала кратной 9, нужно удалить цифру $$2$$:
$$55431,\quad 5+5+4+3+1=18.$$
Полученное число делится на 9.
Ответ
1) а), в), г); 2) в), г), д); 3) б), г); 4) а), г); 5) б), в); 6) 350, 355; 7) А–4, Б–2, В–3, Г–1; 8) 25; 9) 144; 10) 55431.
