Задания для самопроверки Глава 8 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

1. Укажите выражения, в которых скобки раскрыты неверно.
а) 2х — (5 — 4у) = 2х — 5 — 4у;
б) За — (b + 2) = За — b — 2;
в) х — (5а — 1) = х — 5а + 1;
г) -2b + (1 — у) = 1 — 2b + у.
2. Укажите выражения, в которых верно выполнено заключение в скобки.
а) 4 — а — 2с = 4 — (а — 2с);
б) 1 — х — Зу = 1 — (х + 3у);
в) Зх + 1 — 2у = 1 + (2у — Зх);
г) а — 5b + 2 = а + (2 — 5b).
3. Найдите коэффициент выражения -За * 2,5d * 2/3 b.
4. Приведите подобные слагаемые в выражении -8x + 9у — 5x — 10у.
а) -13x — у; б) у — 13x; в) -Зx — у; г) Зх — у.
5. Установите соответствие между выражениями так, чтобы получилось верное равенство.
А. (2х — 3) * у Б. 2х * (у — 3) В. -Зу * (1 — 2х) Г. -3 * (2х — у)
1) 2ху — 6x; 2) Зу — 6х; 3) 2ху — Зу; 4) 6ху — Зу.
6. Найдите значение выражения -3m — 4n — 7m + n + mn при m = 0,3;
7. Решите уравнение 6 * (х + 4) — (5x + 2) = -1.
8. Решите уравнение 4 — 3x = 6 + x.
9. Укажите неверное высказывание.
1) Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках изменяются на противоположные.
2) Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
3) Корни уравнения не изменяются, если слагаемое перенести из одной части уравнения в другую.
4) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю.
10. Укажите уравнение, соответствующее условию задачи: «На одной полке книг в 4 раза больше, чем на другой. Если с первой полки 12 книг переставить на вторую полку, то на обеих полках книг станет поровну».
а) 4х — 12 = х + 12;
б) 4х — х = 12;
в) 4х = х + 12;
г) x = 4х — 12.

Подробный ответ

1. Проверим раскрытие скобок:

а) $$2x-(5-4y)=2x-5+4y$$ — неверно;
б) $$3a-(b+2)=3a-b-2$$ — верно;
в) $$x-(5a-1)=x-5a+1$$ — верно;
г) $$-2b+(1-y)=1-2b-y$$ — неверно.

Значит, неверно раскрыты скобки в пунктах а) и г).

2. Проверим, где верно выполнено заключение в скобки:

а) $$4-a-2c=4-(a+2c)$$, а не $$4-(a-2c)$$ — неверно;
б) $$1-x-3y=1-(x+3y)$$ — верно;
в) $$3x+1-2y=1+(3x-2y)$$, а не $$1+(2y-3x)$$ — неверно;
г) $$a-5b+2=a+(2-5b)$$ — верно.

Ответ: б) и г).

3. Найдём коэффициент выражения $$-3a \cdot 2{,}5d \cdot \frac{2}{3}b$$:

$$-3 \cdot 2{,}5 \cdot \frac{2}{3}=-5$$

Коэффициент равен $$-5$$.

4. Приведём подобные слагаемые:

$$-8x+9y-5x-10y=-13x-y$$

Подходит вариант а).

5. Установим соответствие:

А. $$(2x-3)\cdot y=2xy-3y$$ — 3);
Б. $$2x\cdot (y-3)=2xy-6x$$ — 1);
В. $$-3y\cdot (1-2x)=-3y+6xy=6xy-3y$$ — 4);
Г. $$-3\cdot (2x-y)=-6x+3y=3y-6x$$ — 2).

Ответ: А–3, Б–1, В–4, Г–2.

6. Подставим значения $$m=0{,}3$$, $$n=-\frac13$$:

$$-3m-4n-7m+n+mn=-10m-3n+mn$$
$$=-10\cdot 0{,}3-3\cdot\left(-\frac13\right)+0{,}3\cdot\left(-\frac13\right)$$
$$=-3+1-0{,}1=-2{,}1$$

Ответ: $$-2{,}1$$.

7. Решим уравнение:

$$6(x+4)-(5x+2)=-1$$
$$6x+24-5x-2=-1$$
$$x+22=-1$$
$$x=-23$$

Ответ: $$x=-23$$.

8. Решим уравнение:

$$4-3x=6+x$$
$$-3x-x=6-4$$
$$-4x=2$$
$$x=\frac{2}{-4}=-0{,}5$$

Ответ: $$x=-0{,}5$$.

9. Неверное высказывание — 3).

10. Пусть на одной полке $$x$$ книг, тогда на другой — $$4x$$ книг. После того как с первой полки переставили 12 книг на вторую, получаем: