Упр.90 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 90. В записи *723, 5*36, 111* вместо звёздочки поставьте такие цифры, чтобы получившиеся числа делились на 9.

Подробный ответ

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

1) Для числа $$\ast723$$ сумма цифр равна $$\ast+7+2+3=\ast+12$$. Нужно, чтобы эта сумма делилась на 9. Подходит $$\ast=6$$, так как $$6+12=18$$.

Получаем число $$6723$$.

2) Для числа $$5\ast36$$ сумма цифр равна $$5+\ast+3+6=\ast+14$$. Нужно, чтобы эта сумма делилась на 9. Подходит $$\ast=4$$, так как $$4+14=18$$.

Получаем число $$5436$$.

3) Для числа $$111\ast$$ сумма цифр равна $$1+1+1+\ast=3+\ast$$. Нужно, чтобы эта сумма делилась на 9. Подходит $$\ast=6$$, так как $$3+6=9$$.

Получаем число $$1116$$.