Упр.887 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 887. Заполните таблицу: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6 part1/887 65

Используем формулы круга:

$$d=2r,$$

$$C=\pi d=2\pi r,$$

$$S=\pi r^2.$$

1) Если $$r=1,$$ то

$$d=2,\quad C=2\pi,\quad S=\pi.$$

2) Если $$d=1,$$ то

$$r=\frac{1}{2}=0{,}5,$$

$$C=\pi,\quad S=\pi\cdot 0{,}5^2=0{,}25\pi.$$

3) Если $$r=1{,}5,$$ то

$$d=3,\quad C=3\pi,\quad S=\pi\cdot 1{,}5^2=2{,}25\pi.$$

4) Если $$S=\pi,$$ то

$$\pi r^2=\pi \Rightarrow r^2=1 \Rightarrow r=1,$$

$$d=2,\quad C=2\pi.$$

5) Если $$r=0{,}5,$$ то

$$d=1,\quad C=\pi,\quad S=0{,}25\pi.$$

6) Если $$C=5\pi,$$ то

$$\pi d=5\pi \Rightarrow d=5,$$

$$r=2{,}5,\quad S=\pi\cdot 2{,}5^2=6{,}25\pi.$$

7) Если $$S=16\pi,$$ то

$$\pi r^2=16\pi \Rightarrow r^2=16 \Rightarrow r=4,$$

$$d=8,\quad C=8\pi.$$

8) Если $$C=1,$$ то

$$\pi d=1 \Rightarrow d=\frac{1}{\pi},$$

$$r=\frac{1}{2\pi},\quad S=\pi\left(\frac{1}{2\pi}\right)^2=\frac{1}{4\pi}.$$

9) Если $$S=\frac{1}{\pi},$$ то

$$\pi r^2=\frac{1}{\pi} \Rightarrow r^2=\frac{1}{\pi^2} \Rightarrow r=\frac{1}{\pi},$$

$$d=\frac{2}{\pi},\quad C=2.$$

Ответ

Таблица заполнена значениями: $$r=1,\,0{,}5,\,1{,}5,\,1,\,0{,}5,\,2{,}5,\,4,\,\frac{1}{2\pi},\,\frac{1}{\pi};$$ $$d=2,\,1,\,3,\,2,\,1,\,5,\,8,\,\frac{1}{\pi},\,\frac{2}{\pi};$$ $$C=2\pi,\,\pi,\,3\pi,\,2\pi,\,\pi,\,5\pi,\,8\pi,\,1,\,2;$$ $$S=\pi,\,0{,}25\pi,\,2{,}25\pi,\,\pi,\,0{,}25\pi,\,6{,}25\pi,\,16\pi,\,\frac{1}{4\pi},\,\frac{1}{\pi}.$$