Упр.880 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) 3 2/5 : х = 6 4/5 : 1 1/3;
б) 7 1/3 : 2 1/2 = 3 2/3 : y;
в) 4 2/5 : x = 8 4/5 : 2 1/2;
г) 6 1/2 : 3 3/4 = 3 1/4 : у.

Подробный ответ

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$3\frac{2}{5}:x=6\frac{4}{5}:1\frac{1}{3}$$

Тогда

$$6\frac{4}{5}\,x=3\frac{2}{5}\cdot 1\frac{1}{3}$$
$$\frac{34}{5}x=\frac{17}{5}\cdot\frac{4}{3}$$
$$x=\frac{17}{5}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{34}=\frac{2}{3}$$

б) $$7\frac{1}{3}:2\frac{1}{2}=3\frac{2}{3}:y$$

$$7\frac{1}{3}\,y=2\frac{1}{2}\cdot 3\frac{2}{3}$$
$$\frac{22}{3}y=\frac{5}{2}\cdot\frac{11}{3}$$
$$y=\frac{5}{2}\cdot\frac{11}{3}\cdot\frac{3}{22}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$$

в) $$4\frac{2}{5}:x=8\frac{4}{5}:2\frac{1}{2}$$

$$8\frac{4}{5}\,x=4\frac{2}{5}\cdot 2\frac{1}{2}$$
$$\frac{44}{5}x=\frac{22}{5}\cdot\frac{5}{2}$$
$$\frac{44}{5}x=11$$
$$x=11\cdot\frac{5}{44}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$$

г) $$6\frac{1}{2}:3\frac{3}{4}=3\frac{1}{4}:y$$

$$6\frac{1}{2}\,y=3\frac{3}{4}\cdot 3\frac{1}{4}$$
$$\frac{13}{2}y=\frac{15}{4}\cdot\frac{13}{4}$$
$$y=\frac{15}{4}\cdot\frac{13}{4}\cdot\frac{2}{13}=\frac{15}{8}=1\frac{7}{8}$$