Упр.878 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 878. Рабочий выполнил 3/8 работы за 9 ч. За какое время он выполнит 7/12 работы, если будет работать с той же производительностью?

Пусть весь объём работы равен 1. Тогда за 9 ч рабочий выполняет $$\frac{3}{8}$$ работы, значит его производительность:

$$ \frac{3}{8} : 9 = \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{24} $$

То есть за 1 час он выполняет $$\frac{1}{24}$$ работы.

Найдём, за сколько часов он выполнит $$\frac{7}{12}$$ работы:

$$ \frac{7}{12} : \frac{1}{24} = \frac{7}{12} \cdot 24 = 14 $$

Можно также составить пропорцию:

$$ \frac{3}{8} : \frac{7}{12} = 9 : x $$

Тогда

$$ x = 9 \cdot \frac{7}{12} \div \frac{3}{8} = 9 \cdot \frac{7}{12} \cdot \frac{8}{3} = 14 $$

Ответ

14 ч.