Упр.872 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 872. На рисунке 45 изображён план двухкомнатной квартиры в масштабе 1 : 200. Определите по плану сумму площадей двух жилых комнат (I и II) и площадь, которую занимают остальные помещения этой квартиры.

Масштаб плана $$1:200$$, значит $$1$$ см на плане соответствует $$200$$ см, то есть $$2$$ м в действительности.

Найдём площади жилых комнат.

Первая комната: на плане её размеры $$2$$ см и $$3$$ см. Тогда в действительности:

$$ 2 \cdot 200 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м} $$
$$ 3 \cdot 200 = 600 \text{ см} = 6 \text{ м} $$

Площадь первой комнаты:

$$ 4 \cdot 6 = 24 \text{ м}^2 $$

Вторая комната: на плане её размеры $$1{,}5$$ см и $$2$$ см. Тогда в действительности:

$$ 1{,}5 \cdot 200 = 300 \text{ см} = 3 \text{ м} $$
$$ 2 \cdot 200 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м} $$

Площадь второй комнаты:

$$ 3 \cdot 4 = 12 \text{ м}^2 $$

Сумма площадей двух жилых комнат:

$$ 24 + 12 = 36 \text{ м}^2 $$

Теперь найдём площадь всей квартиры. По плану её размеры $$5$$ см и $$3$$ см, значит в действительности:

$$ 5 \cdot 200 = 1000 \text{ см} = 10 \text{ м} $$
$$ 3 \cdot 200 = 600 \text{ см} = 6 \text{ м} $$

Площадь всей квартиры:

$$ 10 \cdot 6 = 60 \text{ м}^2 $$

Площадь остальных помещений:

$$ 60 — 36 = 24 \text{ м}^2 $$

Ответ

$$36 \text{ м}^2; \ 24 \text{ м}^2$$