Упр.866 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 866. Некоторое число вычли из числителя и прибавили к знаменателю дроби 29/39. После сокращения получили дробь 6/11. Найдите это число.

Подробный ответ

Пусть из числителя вычли число $$x$$, а к знаменателю прибавили это же число. Тогда получилась дробь

$$\frac{29-x}{39+x}=\frac{6}{11}.$$

Решим уравнение:

$$11(29-x)=6(39+x)$$

$$319-11x=234+6x$$

$$319-234=11x+6x$$

$$85=17x$$

$$x=5$$

Проверка:

$$\frac{29-5}{39+5}=\frac{24}{44}=\frac{6}{11}.$$