Упр.863 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 863. По рисунку 44 найдите площадь пятиугольника OABCD. Сравните её с площадью четверти круга, радиус OD которого равен 5 см.

Так как радиус круга равен $$5$$ см, то сторона одной клетки на рисунке равна $$1$$ см.

Площадь пятиугольника $$OABCD$$ найдём по клеткам: он состоит из двух целых прямоугольников площадью $$12$$ и $$3$$ клетки, двух прямоугольных треугольников, которые вместе дают $$3$$ клетки, и ещё половины клетки между точками $$B$$ и $$C$$.

$$ 12+3+3+0{,}5=18{,}5\ (\text{см}^2) $$

Площадь четверти круга:

$$ S=\frac{\pi r^2}{4}=\frac{3{,}14\cdot 5^2}{4}=0{,}785\cdot 25=19{,}625\ (\text{см}^2) $$

Сравним площади:

$$ 18{,}5<19{,}625 $$

Значит, площадь четверти круга больше площади пятиугольника на

$$ 19{,}625-18{,}5=1{,}125\ (\text{см}^2). $$

Ответ

$$18{,}5\ \text{см}^2$$; площадь четверти круга больше на $$1{,}125\ \text{см}^2$$.