Упр.862 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 862. Выполните измерения и вычислите площадь каждой заштрихованной фигуры на рисунке 43.

Подробный ответ

1) Верхний рисунок — круг в круге.

Площадь заштрихованной части равна разности площадей большого и малого кругов:

$$S=\pi R^2-\pi r^2$$

где $$R=1{,}7$$ см, $$r=1$$ см.

Тогда

$$ S=3{,}14\cdot 1{,}7^2-3{,}14\cdot 1^2 \\ S=3{,}14\cdot(2{,}89-1) \\ S=3{,}14\cdot 1{,}89 \\ S=5{,}9346 \approx 5{,}93\ \text{см}^2 $$

2) Нижний рисунок — круг в прямоугольнике.

Площадь заштрихованной части равна разности площадей прямоугольника и круга:

$$S=ab-\pi r^2$$

где $$a=4$$ см, $$b=3$$ см, $$r=1$$ см.

Тогда