Упр.861 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 861. Диаметр циферблата кремлёвских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.

Найдём радиус циферблата:

$$r = d : 2 = 6{,}12 : 2 = 3{,}06 \text{ м}.$$

Теперь вычислим площадь циферблата:

$$S = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 3{,}06^2 = 3{,}14 \cdot 9{,}3636 \approx 29{,}40 \text{ м}^2.$$

За 1 час минутная стрелка делает полный оборот, значит конец стрелки проходит длину окружности радиуса $2{,}54$ м:

$$C = 2\pi r = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 2{,}54 = 6{,}28 \cdot 2{,}54 \approx 15{,}95 \text{ м}.$$

Ответ

$$29{,}40 \text{ м}^2;\ 15{,}95 \text{ м}.$$