Упр.844 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1) Сумма двух чисел 7,2, причём 1/3 большего числа равна меньшему числу. Найдите эти числа.
2) Разность двух чисел 1,5, причём 1/4 большего числа равна меньшему числу. Найдите эти числа.

1) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$7,2-x$$.

По условию $$\frac{1}{3}$$ большего числа равно меньшему, значит:

$$ \frac{1}{3}x=7,2-x $$

Умножим обе части на $$3$$:

$$ x=3(7,2-x) $$

$$ x=21,6-3x $$

$$ 4x=21,6 $$

$$ x=21,6:4=5,4 $$

Тогда меньшее число:

$$ 7,2-5,4=1,8 $$

Значит, числа: $$5,4$$ и $$1,8$$.

2) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$x-1,5$$.

По условию $$\frac{1}{4}$$ большего числа равно меньшему, значит:

$$ \frac{1}{4}x=x-1,5 $$

Умножим обе части на $$4$$:

$$ x=4(x-1,5) $$

$$ x=4x-6 $$

$$ 4x-x=6 $$

$$ 3x=6 $$

$$ x=6:3=2 $$

Тогда меньшее число:

$$ 2-1,5=0,5 $$

Значит, числа: $$2$$ и $$0,5$$.

Ответ

1) $$5,4$$ и $$1,8$$; 2) $$2$$ и $$0,5$$.