Упр.836 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 836. Какое число надо отнять от числителя и знаменателя дроби 31/47, чтобы получить дробь, равную 5/9? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6 part1/836 65

Пусть от числителя и знаменателя нужно отнять число $$x$$. Тогда получим дробь

$$\frac{31-x}{47-x}=\frac{5}{9}.$$

Составим уравнение:

$$9(31-x)=5(47-x).$$

Раскроем скобки:

$$279-9x=235-5x.$$

Перенесём слагаемые с неизвестным в одну сторону, а числа — в другую:

$$9x-5x=279-235.$$

$$4x=44.$$

$$x=11.$$

Проверка:

$$\frac{31-11}{47-11}=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}.$$

Ответ

11