Упр.834 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 834. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1 : 5, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1 : 3? в масштабе 2 : 1? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6 part1/834 65

Подробный ответ

Обозначим действительную длину детали через $$x$$ см. Тогда по масштабу $$1:5$$ получаем:

$$ 7{,}2 : x = 1 : 5 $$

Отсюда

$$ x = 7{,}2 \cdot 5 = 36 \text{ см}. $$

Теперь найдём длину детали на чертеже в масштабе $$1:3$$. Пусть это будет $$y$$ см. Тогда

$$ y : 36 = 1 : 3 $$

$$ y = 36 : 3 = 12 \text{ см}. $$

Найдём длину детали на чертеже в масштабе $$2:1$$. Пусть это будет $$z$$ см. Тогда

$$ z : 36 = 2 : 1 $$

$$ z = 36 \cdot 2 = 72 \text{ см}. $$