Упр.814 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) (3 1/8 + 2 1/12 — 1/3) / (7,3 — 0,4 * 8,5);
б) (12 * 0,8 — 1,8) / (2 1/12 + 2 1/15 — 1/4).

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанные числа и вычислим числитель и знаменатель отдельно:

$$ 3\frac{1}{8}+2\frac{1}{12}-\frac{1}{3} = 3\frac{6}{48}+2\frac{4}{48}-\frac{16}{48} = 5\frac{10}{48}-\frac{16}{48} = 4\frac{42}{48} = 4\frac{7}{8} = \frac{39}{8} $$

$$ 7{,}3-0{,}4\cdot 8{,}5 = 7{,}3-\frac{4}{10}\cdot\frac{85}{10} = 7{,}3-\frac{17}{5} = 7{,}3-3{,}4 = 3{,}9 = \frac{39}{10} $$

Тогда

$$ \frac{3\frac{1}{8}+2\frac{1}{12}-\frac{1}{3}}{7{,}3-0{,}4\cdot 8{,}5} = \frac{\frac{39}{8}}{\frac{39}{10}} = \frac{39}{8}\cdot\frac{10}{39} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1{,}25 $$

б) Сначала найдём числитель и знаменатель:

$$ 12\cdot 0{,}8-1{,}8=9{,}6-1{,}8=7{,}8 $$

$$ 2\frac{1}{12}+2\frac{1}{15}-\frac{1}{4} = 2\frac{5}{60}+2\frac{4}{60}-\frac{1}{4} = 4\frac{9}{60}-\frac{1}{4} = 4\frac{3}{20}-\frac{5}{20} = 3\frac{18}{20} = 3\frac{9}{10} = \frac{39}{10} $$

Теперь вычислим значение дробного выражения:

$$ \frac{12\cdot 0{,}8-1{,}8}{2\frac{1}{12}+2\frac{1}{15}-\frac{1}{4}} = \frac{7{,}8}{3{,}9} = 7{,}8:3{,}9 = 78:39 = 2 $$