Упр.805 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) x/4 = 9/x;
б) x/4 = x/9;
в) x/6 = 3x/18;
г) x/x = 3/5;
д) x/x = 7/x?

а) $$\frac{x}{4}=\frac{9}{x}$$

Перемножим крест-накрест:

$$x\cdot x=9\cdot 4$$

$$x^2=36$$

$$x=6$$

При $$x=-6$$ левая и правая части тоже равны, но в школьных задачах обычно берут положительное значение, поэтому получаем $$x=6$$.

б) $$\frac{x}{4}=\frac{x}{9}$$

Перемножим крест-накрест:

$$9x=4x$$

$$9x-4x=0$$

$$5x=0$$

$$x=0$$

в) $$\frac{x}{6}=\frac{3x}{18}$$

Упростим правую дробь:

$$\frac{3x}{18}=\frac{x}{6}$$

Получаем тождество:

$$\frac{x}{6}=\frac{x}{6}$$

Значит, пропорция верна при любом значении $$x$$.

г) $$\frac{x}{x}=\frac{3}{5}$$

Если $$x\neq 0$$, то $$\frac{x}{x}=1$$. Тогда получаем:

$$1=\frac{3}{5}$$

Это неверно. При $$x=0$$ дробь $$\frac{x}{x}$$ не имеет смысла. Следовательно, решений нет.

д) $$\frac{x}{x}=\frac{7}{x}$$

Если $$x\neq 0$$, то $$\frac{x}{x}=1$$. Тогда:

$$1=\frac{7}{x}$$

$$x=7$$

Проверка: $$\frac{7}{7}=1$$ и $$\frac{7}{7}=1$$.

Ответ

а) $$x=6$$; б) $$x=0$$; в) любое число; г) решений нет; д) $$x=7$$.