Упр.804 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 804. Средние члены пропорции 6 и 10. Какими могут быть крайние члены? Приведите примеры.

Пусть крайние члены пропорции равны $$x$$ и $$y$$. Тогда можно записать:

$$x:6=10:y$$

По свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

$$xy=6\cdot 10$$

$$xy=60$$

Значит, крайние члены должны быть такими числами, произведение которых равно $$60$$.

Например:

$$3\cdot 20=60$$, значит, можно взять $$3$$ и $$20$$:

$$3:6=10:20$$

$$\frac{3}{6}=\frac{10}{20}$$

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Также подходят, например, числа $$4$$ и $$15$$:

$$4:6=10:15$$

$$\frac{4}{6}=\frac{10}{15}$$

$$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$$

Или числа $$20$$ и $$3$$:

$$20:6=10:3$$

$$\frac{20}{6}=\frac{10}{3}$$

$$\frac{10}{3}=\frac{10}{3}$$

Следовательно, крайние члены могут быть любыми числами с произведением $$60$$.

Ответ

Крайние члены пропорции могут быть любыми числами, произведение которых равно $$60$$, например: $$3$$ и $$20$$; $$4$$ и $$15$$; $$20$$ и $$3$$.