Упр.788 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) путём, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем её движения;
б) стоимостью товара, купленного по одной цене, и его количеством;
в) площадью квадрата и длиной его стороны;
г) массой стального бруска и его объёмом;
д) числом рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и временем выполнения этой работы;
е) стоимостью товара и его количеством, купленным на определённую сумму денег;
ж) возрастом человека и размером его обуви;
з) объёмом куба и длиной его ребра;
и) периметром квадрата и длиной его стороны;
к) дробью и её знаменателем, если числитель не изменяется;
л) дробью и её числителем, если знаменатель не изменяется.

Подробный ответ

Прямая пропорциональность бывает тогда, когда при увеличении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Обратная пропорциональность — когда при увеличении одной величины в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

Рассмотрим каждый случай:

а) путь при постоянной скорости зависит от времени по формуле $$s=vt$$, значит, это прямая пропорциональность;
б) стоимость товара при одной цене: $$C=pn$$, значит, это прямая пропорциональность;
в) площадь квадрата: $$S=a^2$$, значит, зависимость не является пропорциональной;
г) масса стального бруска зависит от объёма: $$m=\rho V$$, значит, это прямая пропорциональность;
д) при одинаковой производительности труда число рабочих и время выполнения работы связаны зависимостью вида $$t=\frac{A}{n}$$, значит, это обратная пропорциональность;
е) если на определённую сумму денег купить больше товара, то его количество и стоимость связаны как $$n=\frac{S}{p}$$, значит, это обратная пропорциональность;
ж) возраст человека и размер обуви не связаны пропорционально, значит, зависимость не является пропорциональной;
з) объём куба: $$V=a^3$$, значит, зависимость не является пропорциональной;
и) периметр квадрата: $$P=4a$$, значит, это прямая пропорциональность;
к) если числитель не изменяется, то $$x=\frac{c}{d}$$, значит, дробь и её знаменатель связаны обратной пропорциональностью;
л) если знаменатель не изменяется, то $$x=\frac{c}{d}$$, значит, дробь и её числитель связаны прямой пропорциональностью.