Упр.785 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 785. Через 2 ч после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 ч после начала движения прибыл в пункт назначения В. Какова была скорость тепловоза в начале пути, если расстояние от А до Б равно 261 км?

Подробный ответ

Пусть скорость тепловоза в начале пути была $$x$$ км/ч. Тогда после увеличения она стала $$x+12$$ км/ч.

За первые 2 часа тепловоз прошёл $$2x$$ км, а за оставшиеся $$5-2=3$$ часа — $$3(x+12)$$ км.

Составим уравнение по условию:

$$ 2x+3(x+12)=261 $$

Решим его:

$$ 2x+3x+36=261 $$

$$ 5x=261-36 $$

$$ 5x=225 $$

$$ x=225:5 $$

$$ x=45 $$

Значит, скорость тепловоза в начале пути была $$45$$ км/ч.