Упр.783 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) 2 1/3 k = 4 1/2 * 1 1/9;
б) 8 1/2 m = 3 2/3 * 1 1/11;
в) y : 4/5 = 3 1/8 : 1 1/4;
г) z : 3/14 = 3 1/9 : 4/9.

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{3}k=4\frac{1}{2}\cdot 1\frac{1}{9}$$
$$\frac{7}{3}k=\frac{9}{2}\cdot \frac{10}{9}=5$$
$$k=5\cdot \frac{3}{7}=\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}$$

б)

$$8\frac{1}{2}m=3\frac{2}{3}\cdot 1\frac{1}{11}$$
$$\frac{17}{2}m=\frac{11}{3}\cdot \frac{12}{11}=4$$
$$m=4\cdot \frac{2}{17}=\frac{8}{17}$$

в)

$$y:\frac{4}{5}=3\frac{1}{8}:1\frac{1}{4}$$
$$\frac{5}{4}y=\frac{4}{5}\cdot 3\frac{1}{8}$$
$$\frac{5}{4}y=\frac{4}{5}\cdot \frac{25}{8}=2$$
$$y=2\cdot \frac{4}{5}=\frac{8}{5}$$

г)

$$z:\frac{3}{14}=3\frac{1}{9}:\frac{4}{9}$$
$$\frac{4}{9}z=\frac{3}{14}\cdot 3\frac{1}{9}$$
$$\frac{4}{9}z=\frac{3}{14}\cdot \frac{28}{9}=\frac{2}{3}$$
$$z=\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}=\frac{3}{2}=1{,}5$$