Упр.776 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 776. Какое число надо прибавить к числителю и знаменателю дроби 7/27, чтобы получить дробь 3/7?

Подробный ответ

Пусть к числителю и знаменателю дроби надо прибавить число $$x$$. Тогда получим дробь

$$\frac{7+x}{27+x}=\frac{3}{7}.$$

Решим уравнение:

$$ 7(7+x)=3(27+x) \\ 49+7x=81+3x \\ 7x-3x=81-49 \\ 4x=32 \\ x=8 $$

Проверим:

$$\frac{7+8}{27+8}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}.$$