Упр.769 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) y : 51,6 = 11,2 : 34,4;
б) 67,8/a = 7,62/6,35;
в) b : 25/6 = 4/7 :20/21;
г) 5 3/5 : 3 1/2 = 5 1/4 : x;
д) 12,3/6 = 7x/4,2;

Подробный ответ

Решим уравнения, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$y : 51,6 = 11,2 : 34,4$$

$$34,4y = 51,6 \cdot 11,2$$
$$34,4y = 577,92$$
$$y = 577,92 : 34,4$$
$$y = 16,8$$

б) $$\frac{67,8}{a} = \frac{7,62}{6,35}$$

$$7,62a = 67,8 \cdot 6,35$$
$$7,62a = 430,53$$
$$a = 430,53 : 7,62$$
$$a = 56,5$$

в) $$b : \frac{25}{6} = \frac{4}{7} : \frac{20}{21}$$

$$\frac{20}{21}b = \frac{4}{7} \cdot \frac{25}{6}$$
$$\frac{20}{21}b = \frac{100}{42} = \frac{50}{21}$$
$$b = \frac{50}{21} : \frac{20}{21}$$
$$b = \frac{50}{21} \cdot \frac{21}{20} = \frac{5}{2} = 2,5$$

г) $$5\frac{3}{5} : 3\frac{1}{2} = 5\frac{1}{4} : x$$

$$5\frac{3}{5}x = 3\frac{1}{2} \cdot 5\frac{1}{4}$$
$$\frac{28}{5}x = \frac{7}{2} \cdot \frac{21}{4}$$
$$\frac{28}{5}x = \frac{147}{8}$$
$$x = \frac{147}{8} : \frac{28}{5}$$
$$x = \frac{147}{8} \cdot \frac{5}{28} = \frac{735}{224} = 3\frac{9}{32}$$

д) $$\frac{12,3}{6} = \frac{7x}{4,2}$$

$$6 \cdot 7x = 12,3 \cdot 4,2$$
$$42x = 51,66$$
$$x = 51,66 : 42$$
$$x = 1,23$$