Упр.75 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) кратно 2;
б) кратно 5;
в) кратно 4;
г) кратно 8?
Так как длина прямоугольника равна 20 м (a=20), а ширина – неизвестное натуральное число(b=n), то площадь прямоугольника всегда будет кратна 20 (S=a•b=20•n).
А, если число кратно 20, то оно будет кратно и делителям 20.
а) кратно 2 – верно, так как значение площади чётное число.
б) кратно 5 – верно, так как значение площади оканчивается нулём.
в) кратно 4 – верно, так как один из множителей кратен 4.
г) кратно 8 – не верно, так как будет зависеть от ширины.

Подробный ответ

Пусть ширина прямоугольника равна $$n$$ м, где $$n$$ — натуральное число. Тогда площадь прямоугольника

$$S=20\cdot n.$$

Так как число $$20$$ делится на $$2$$, $$4$$ и $$5$$, то произведение $$20\cdot n$$ тоже делится на эти числа при любом натуральном $$n$$.

Значит:

а) кратно $$2$$ — верно;
б) кратно $$5$$ — верно;
в) кратно $$4$$ — верно;
г) кратно $$8$$ — неверно, так как при любом натуральном $$n$$ площадь не обязана делиться на $$8$$.