Упр.730 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 730. Внутри угла АОС проведён луч ОВ так, что угол АОВ = 56 градусов и угол ВОС = 40 градусов. Какую часть угла АОС составляет угол АОВ; угол ВОС? Выполните построение этих углов с помощью транспортира.

Подробный ответ

Найдём угол $$AOC$$:

$$56^\circ + 40^\circ = 96^\circ.$$

Теперь найдём, какую часть угла $$AOC$$ составляет угол $$AOB$$:

$$56 : 96 = \frac{56}{96} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}.$$

Значит, угол $$AOB$$ составляет $$\frac{7}{12}$$ угла $$AOC$$.

Найдём, какую часть угла $$AOC$$ составляет угол $$BOC$$:

$$40 : 96 = \frac{40}{96} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}.$$

Значит, угол $$BOC$$ составляет $$\frac{5}{12}$$ угла $$AOC$$.

При построении с помощью транспортира сначала строят угол $$AOC = 96^\circ$$, затем внутри него откладывают луч $$OB$$ так, чтобы $$\angle AOB = 56^\circ$$, а оставшаяся часть была равна $$40^\circ$$.