Упр.705 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть первое число x, второе число x+7, третье число x+7+7=x+14, четвёртое число x+14+7=x+21.
Их среднее арифметическое равно 25,5.
Составим уравнение:
(x+x+7+x+14+x+21)/4=25,5
(4x+42)/4=25,5
4x+42=25,5•4
4x+42=102
4x=102-42
4x=60
x=60:4
x=15 – первое число.
x+7=15+7=22 – второе число.
22+7=29 – третье число.
29+7=36 – четвёртое число.
Ответ: 15; 22; 29; 36.

Подробный ответ

Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число $$x+7$$, третье $$x+14$$, четвёртое $$x+21$$.

По условию их среднее арифметическое равно $$25{,}5$$, значит:

$$ \frac{x+(x+7)+(x+14)+(x+21)}{4}=25{,}5 $$

$$ \frac{4x+42}{4}=25{,}5 $$

$$ 4x+42=25{,}5\cdot 4 $$

$$ 4x+42=102 $$

$$ 4x=102-42 $$

$$ 4x=60 $$

$$ x=15 $$

Тогда:

$$ x+7=15+7=22 $$