Упр.704 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть скорость течения равна x км/ч. Тогда, скорость теплохода по течению равна 70+x км/ч, а скорость против течения равна 70-x км/ч.
Теплоход проходит за 15 часов против течения столько же, сколько за 13 часов по течению.
Составим уравнение:
15•(70-x)=13•(70+x)
1050-15x=910+13x
15x+13x=1050-910
28x=140
x=140:28
x=5 (км/ч) – скорость течения.
Ответ: 5 км/ч.

Подробный ответ

Пусть скорость течения равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость теплохода по течению равна $$70+x$$ км/ч, а против течения — $$70-x$$ км/ч.

По условию за 15 ч против течения теплоход проходит столько же, сколько за 13 ч по течению. Составим уравнение:

$$15(70-x)=13(70+x)$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$ 1050-15x=910+13x \\ 15x+13x=1050-910 \\ 28x=140 \\ x=140:28 \\ x=5 $$

Значит, скорость течения равна $$5$$ км/ч.