Упр.703 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) (3/4 * 1,8 * 1 1/5 : 0,07) * (1/5 : 0,49 * 2 5/8);
б) (0,2 * 6,2 : 0,31 — 5/6 * 0,3) / (2 + 1 4/11 * 0,22 : 0,01);

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанные числа и выполняем действия по порядку:

$$ \left(\frac{3}{4}\cdot 1{,}8 \cdot 1\frac{1}{5} : 0{,}07\right)\cdot \left(\frac{1}{5} : 0{,}49 \cdot 2\frac{5}{8}\right) $$
$$ =\left(\frac{3}{4}\cdot \frac{18}{10}\cdot \frac{6}{5} : \frac{7}{100}\right)\cdot \left(\frac{1}{5} : \frac{49}{100}\cdot \frac{21}{8}\right) $$
$$ =\left(\frac{3}{4}\cdot \frac{18}{10}\cdot \frac{6}{5}\cdot \frac{100}{7}\right)\cdot \left(\frac{1}{5}\cdot \frac{100}{49}\cdot \frac{21}{8}\right) $$
$$ =\frac{3\cdot 18\cdot 6\cdot 100}{4\cdot 10\cdot 5\cdot 7}\cdot \frac{1\cdot 100\cdot 21}{5\cdot 49\cdot 8} =\frac{216}{10}=21{,}6. $$

б) Сначала вычислим числитель и знаменатель дроби:

$$ \frac{0{,}2\cdot 6{,}2 : 0{,}31 — \frac{5}{6}\cdot 0{,}3}{2 + 1\frac{4}{11}\cdot 0{,}22 : 0{,}01} $$
$$ =\frac{1{,}24 : \frac{31}{100} — \frac{5}{6}\cdot \frac{3}{10}}{2 + \frac{15}{11}\cdot \frac{22}{100} : \frac{1}{100}} $$
$$ =\frac{\frac{124}{100}\cdot \frac{100}{31} — \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}}{2 + \frac{3}{10}\cdot 100} =\frac{4-\frac{1}{4}}{2+30} $$
$$ =\frac{3\frac{3}{4}}{32} =\frac{15}{4} : 32 =\frac{15}{128}. $$

в) Выполним действия:

$$ \frac{12{,}75\cdot \frac{4}{25}\cdot 1{,}8}{1\frac{1}{2}\cdot 2{,}04 : 20} $$
$$ =\frac{\frac{1275}{100}\cdot \frac{4}{25}\cdot \frac{18}{10}}{\frac{3}{2}\cdot \frac{204}{100} : 20} =\frac{\frac{51}{25}\cdot \frac{18}{10}}{\frac{3}{2}\cdot \frac{102}{100}\cdot \frac{1}{20}} $$
$$ =\frac{\frac{51\cdot 9}{25\cdot 5}}{\frac{3\cdot 51}{100\cdot 10}} =\frac{24}{1}=24. $$

г) Упростим выражение:

$$ \frac{\left(1{,}75\cdot \frac{2}{5}+1{,}75:1\right)\cdot 1\frac{5}{7}}{\left(\frac{17}{40}-0{,}325\right):\frac{1}{5}\cdot 0{,}4} $$
$$ =\frac{\left(\frac{175}{100}\cdot \frac{2}{5}+\frac{175}{100}\right)\cdot \frac{12}{7}}{\left(\frac{17}{40}-\frac{325}{1000}\right):\frac{1}{5}\cdot \frac{2}{5}} $$
$$ =\frac{\left(\frac{7}{4}\cdot \frac{2}{5}+\frac{7}{4}\right)\cdot \frac{12}{7}}{\left(\frac{17}{40}-\frac{13}{40}\right):\frac{1}{5}\cdot \frac{2}{5}} =\frac{\frac{7}{4}\cdot \frac{7}{5}\cdot \frac{12}{7}}{\frac{1}{10}\cdot \frac{1}{2}} $$
$$ =\frac{\frac{21}{5}}{\frac{1}{5}}=21. $$