Упр.701 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть скорость машины была x км/ч и она прошла расстояние за 1 ч 15 мин=1 15/60=1 1/4=5/4 ч.
Но, если бы скорость была меньше, то: x-10 км/ч и она прошла бы этот путь за 1 ч 30 мин=1 30/60=1 1/2=3/2 ч.
Составим уравнение:
5/4 x=3/2 (x-10)
5/4 x=3/2 x-15 x4
5x=6x-60
6x-5x=60
x=60 (км/ч) — скорость машины.
Расстояние от города до совхоза равно:
5/4•60=(5•4•15)/4=5•15=75 (км).
Ответ: 60 км/ч,75 км.

Подробный ответ

Пусть скорость машины равна $$x$$ км/ч. Тогда время в пути равно $$1\text{ ч }15\text{ мин}=\frac{5}{4}\text{ ч}$$.

Если бы скорость была на 10 км/ч меньше, то она стала бы равна $$x-10$$ км/ч, а время в пути было бы $$1\text{ ч }30\text{ мин}=\frac{3}{2}\text{ ч}$$.

Так как расстояние одно и то же, составим уравнение:

$$\frac{5}{4}x=\frac{3}{2}(x-10)$$

Умножим обе части на 4:

$$ 5x=6(x-10) \\ 5x=6x-60 \\ 6x-5x=60 \\ x=60 $$

Значит, скорость машины равна $$60$$ км/ч.

Найдём расстояние:

$$ \frac{5}{4}\cdot 60=75 $$

Следовательно, расстояние от города до совхоза равно $$75$$ км.