Упр.700 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) (7 — 1 4/23 * 3 5/6 + 3 1/6 * 3/19) : 2/3 — 2/3;
б) 3/16 * 1 3/5 : (7 1/2 * 1/10 — 3/5) — 3 1/2 : 4 2/3.

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия по порядку:

$$ (7-1\frac{4}{23}\cdot 3\frac{5}{6}+3\frac{1}{6}\cdot \frac{3}{19}):\frac{2}{3}-\frac{2}{3} $$
$$ =\left(7-\frac{27}{23}\cdot \frac{23}{6}+\frac{19}{6}\cdot \frac{3}{19}\right)\cdot \frac{3}{2}-\frac{2}{3} $$
$$ =\left(7-\frac{9}{2}+\frac{1}{2}\right)\cdot \frac{3}{2}-\frac{2}{3} $$
$$ =(7-4{,}5+0{,}5)\cdot \frac{3}{2}-\frac{2}{3} $$
$$ =3\cdot \frac{3}{2}-\frac{2}{3} =\frac{9}{2}-\frac{2}{3} =\frac{27}{6}-\frac{4}{6} =\frac{23}{6} =3\frac{5}{6}. $$

б) Сначала вычислим выражение в скобках:

$$ \frac{3}{16}\cdot 1\frac{3}{5}:\left(7\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{10}-\frac{3}{5}\right)-3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3} $$
$$ =\frac{3}{16}\cdot \frac{8}{5}:\left(\frac{15}{2}\cdot \frac{1}{10}-\frac{3}{5}\right)-\frac{7}{2}:\frac{14}{3} $$
$$ =\frac{3}{16}\cdot \frac{8}{5}:\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)-\frac{7}{2}\cdot \frac{3}{14} $$
$$ =\frac{3}{16}\cdot \frac{8}{5}:\frac{3}{20}-\frac{3}{4} $$
$$ =\frac{3}{16}\cdot \frac{8}{5}\cdot \frac{20}{3}-\frac{3}{4} $$
$$ =\frac{1\cdot 1\cdot 4}{2\cdot 1\cdot 1}-\frac{3}{4} =2-\frac{3}{4} =1\frac{1}{4}. $$