Упр.696 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 696. В цехе имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составляли 5/11 всех этих станков. Число шлифовальных станков составляло 2/5 числа токарных станков. Сколько всего станков этих видов было в цехе, если фрезерных станков было на 8 меньше, чем токарных?

Подробный ответ

Пусть всего в цехе было $$x$$ станков.

Тогда токарных станков было $$\frac{5}{11}x$$, а шлифовальных —

$$\frac{5}{11}x \cdot \frac{2}{5}=\frac{2}{11}x.$$

Фрезерных станков было на 8 меньше, чем токарных, значит, их было $$\frac{5}{11}x-8$$.

Составим уравнение по условию:

$$\frac{5}{11}x+\frac{2}{11}x+\left(\frac{5}{11}x-8\right)=x$$

$$\frac{12}{11}x-8=x$$

$$\frac{1}{11}x=8$$

$$x=8\cdot 11=88.$$

Значит, в цехе было 88 станков.