Упр.693 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 693. Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем ещё 5/12 этого количества. После этого в бочке осталось 5/8 находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?

Подробный ответ

Найдём, сколько капусты взяли во второй раз:

$$14{,}4 \cdot \frac{5}{12} = \frac{144}{10} \cdot \frac{5}{12} = \frac{12 \cdot 12 \cdot 5}{5 \cdot 12 \cdot 2} = 6 \text{ (кг)}.$$

Тогда всего за два раза взяли:

$$14{,}4 + 6 = 20{,}4 \text{ (кг)}.$$

После этого в бочке осталось $$\frac{5}{8}$$ всей капусты, значит, взяли $$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$$ всей капусты.

Следовательно, $$20{,}4$$ кг составляют $$\frac{3}{8}$$ всей бочки. Найдём, сколько было всего:

$$20{,}4 : \frac{3}{8} = 20{,}4 \cdot \frac{8}{3} = 54{,}4 \text{ (кг)}.$$