Упр.691 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

1 способ
Сначала весь путь составлял:
7150+550=7700 (км)
После постройки магистрали путь стал:
7700-1000=6700 (км)
Значит, путь по магистрали стал равен в процентах:
7700 км — 100%
6700 км — x %
7700/6700=100/x
x=(6700•100)/7700=(6700•100)/(77•100)=6700/77=87%
Следовательно, путь сократился на:
100-87=13%.
2 способ
Путь до постройки БАМа составлял: 7150+550=7700 км.
Путь сократился на: 1000/7700=(10•100)/(77•100)=10/77=13%.
Ответ: на 13%.

Подробный ответ

Сначала найдём весь путь до постройки Байкало-Амурской магистрали:

$$7150+550=7700\text{ (км)}$$

После постройки магистрали путь стал короче на $$1000$$ км, значит, стал равен:

$$7700-1000=6700\text{ (км)}$$

Найдём, сколько процентов составляет новый путь от прежнего:

$$\frac{6700}{7700}\cdot 100\%=\frac{67}{77}\cdot 100\%\approx 87\%$$

Тогда путь сократился на:

$$100\%-87\%=13\%$$