Упр.689 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

1 способ
Пусть весь маршрут экспедиции равен x км. Тогда, по степи они прошли 0,4x км, а по горной местности — 0,26x км.
Составим уравнение:
0,4x+0,26x+102=x
x-0,66x=102
0,34x=102
x=102:0,34=10200:34=300 (км) – весь маршрут.
0,4x=0,4•300=4•30=120 (км) – прошло по степи.
0,26x=0,26•300=26•3=78 (км) – прошло по горной местности.
2 способ
100%-40%-26%=34% — экспедиции проходило по долине реки.
34%=0,34,40%=0,4,26%=0,26.
102:0,34=10200:34=300 (км) – экспедиции.
300•0,4=120 (км) – экспедиции прошло по степи.
300•0,26=3•26=78 (км) – экспедиции прошло по горной местности.
Ответ: 120 км и 78 км.

Подробный ответ

Пусть весь маршрут экспедиции равен $$x$$ км. Тогда по степи прошли $$0{,}4x$$ км, а по горной местности — $$0{,}26x$$ км.

Составим уравнение:

$$ 0{,}4x+0{,}26x+102=x $$

$$ 0{,}66x+102=x $$

$$ x-0{,}66x=102 $$

$$ 0{,}34x=102 $$

$$ x=102:0{,}34=300 $$

Значит, весь маршрут равен 300 км.

Тогда по степи прошли:

$$ 0{,}4\cdot 300=120 $$

км, а по горной местности: