Упр.686 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) x : 3,5 = 1,2 : 0,4;
б) 2,5 : 6,8 = 1,5 : у;
в) 2,3 : 6,9 = x : 6/7;
г) 4 : у = 5 1/3 : 1 1/3.

Решим уравнения, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$x : 3{,}5 = 1{,}2 : 0{,}4$$

$$0{,}4x = 3{,}5 \cdot 1{,}2$$

$$x = \frac{3{,}5 \cdot 1{,}2}{0{,}4} = 10{,}5$$

б) $$2{,}5 : 6{,}8 = 1{,}5 : y$$

$$2{,}5y = 6{,}8 \cdot 1{,}5$$

$$y = \frac{6{,}8 \cdot 1{,}5}{2{,}5} = 4{,}08$$

в) $$2{,}3 : 6{,}9 = x : \frac{6}{7}$$

$$6{,}9x = 2{,}3 \cdot \frac{6}{7}$$

$$x = \frac{2{,}3 \cdot \frac{6}{7}}{6{,}9}$$

Так как $$6{,}9 = 2{,}3 \cdot 3,$$ то

$$x = \frac{\frac{6}{7}}{3} = \frac{2}{7}$$

г) $$4 : y = 5\frac{1}{3} : 1\frac{1}{3}$$

$$5\frac{1}{3}y = 4 \cdot 1\frac{1}{3}$$

$$\frac{16}{3}y = 4 \cdot \frac{4}{3}$$

$$\frac{16}{3}y = \frac{16}{3}$$

$$y = 1$$

Ответ

а) $$x = 10{,}5$$; б) $$y = 4{,}08$$; в) $$x = \frac{2}{7}$$; г) $$y = 1$$.